Inhalt

Integralrechnung

• Riemann-Integral, Definition und Eigenschaften
• Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
• Uneigentliche Integrale
• Partielle Integration
• Substitutionsregel
• Partialbruchzerlegung

Gewöhnliche Differentialgleichungen

• DGL erster Ordnung mit trennbaren Variablen
• DGL zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten

Lineare Algebra

• Gruppen
• Körper
• Vektorräume
• Lineare Abbildungen und Matrizen
• Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, Rang
• Orthogonale Matrizen
• Eigenwerte und Eigenvektoren
• Koordinaten und Basiswechsel
• Singulärwertzerlegung
• Homogene Koordinaten

Funktionen von mehreren Variablen

• Grenzwert und Stetigkeit
• Partielle Ableitungen und Gradient
• Jacobi-Matrix
• Rotation und Divergenz
• Höhere partielle Ableitungen
• Extremwerte
• Implizite Funktionen
• Mehrdimensionale Integration